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[转载]久期  

2011-10-08 11:12:00|  分类: 财务 |  标签: |举报 |字号 订阅

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原文地址:久期作者:高级金融工程师
 

到期时间、息票率、到期收益率是决定债券价格的关键因素,与久期存在以下的关系:

1、零息票债券的久期等于到它的到期时间。

2、到期日不变,债券的久期随息票据利率的降低而延长。

3、息票据利率不变,债券的久期随到期时间的增加而增加。

4、其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息票债券的久期较长。

 

麦考利久期定理:关于麦考利久期与债券的期限之间的关系存在以下6个定理:

定理1:只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间。

定理2:直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的麦考利久期等于它们的到期时间,并等于1。

定理3:统一公债的麦考利久期等于(1+1/r),其中r是计算现值采用的贴现率。

定理4:在到期时间相同的条件下,息票率越高,久期越短。

定理5:在息票率不变的条件下,到期时期越长,久期一般也越长。

定理6:在其他条件不变的情况下,债券的到期收益率越低,久期越长。

 

麦考莱久期不适用于具有隐含期权性质的金融工具,在久期模型研究中存在一个重要假设,即随着利率的波动,债券的现金流不会发生变化,然而这一假设对于具有隐含期权的金融工具,如按揭贷款(大家应该注意到由于2006年加息,结果去年年底出现大量住房抵押贷款提前还款现象)、可赎回(或可卖出)债券等而言则很难成立。因此,久期模型不应被用来衡量现金流易受到利率变动影响的金融工具的利率风险。针对久期模型这一局限,法博奇(Fabozzi)提出了“有效久期”的思想。所谓有效久期是指在利率水平发生特定变化的情况下债券价格变动的百分比,它直接运用不同收益率变动为基础的债券价格进行计算,这些价格反映了隐含期权价值的变动。

因为久期度量的是线性风险,所以债券组合的久期是单个债券久期的加权和。用久期计算风险价值(VaR)就显得特别方便。一只股票的VaR=久期债券的价值收益的最大增加率,其中收益最大增加率为在一定置信水平下的最大收益增加率。

 

久期的计算是在假设收益率曲线平坦的,即使发生利率变化,收益率曲线也只会发生平移,因此,长期利率与短期利率是相等的。而实际上利率曲线通常是向上倾斜的。另外,久期不能应用于可赎回债券

 

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